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3年纪的孩子上兴趣班会不会影响他的学业呢？该如何平衡？

上兴趣班对3年纪的孩子的学业可能会有一定的影响，取决于兴趣班的时间安排和孩子本身的适应能力。然而，兴趣班也可以给孩子提供学习和发展其他技能的机会，因此关键在于如何平衡。 以下是一些建议来平衡孩子的兴趣班和学业： 1. 维持适当的时间安排：确保兴趣班的时间不会冲突或占用太多的学习时间。合理安排时间使孩子能够平衡两者，不至于过于疲劳或无法完成学校的任务。 2. 确保兴趣班与学业有关联：选择兴趣班时可以选择与孩子学校课程相关的内容，这样可以促进学习的互补和加深对知识的理解。 3. 设置优先级：与孩子一起制定学习和兴趣班的优先级。确保孩子明白学业的重要性，并鼓励他们在完成学校作业和考试前优先完成。 4. 培养时间管理能力：帮助孩子学会管理时间，制定计划和设置目标。这样可以让他们更好地分配时间和精力来完成各项任务。 5. 疏通沟通渠道：与孩子的老师和兴趣班的教师保持沟通，确保了解孩子的学业进展和能否适应兴趣班的要求。沟通可以提供更好的指导和支持。 总而言之，平衡学业和兴趣班对孩子的发展都很重要。家长可以与孩子一起制定合理的时间安排和优先级，帮助他们发展良好的时间管理能力，以确保学业和兴趣班能够和谐共存。

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在区间[-6，7]内任取一实数m，f（x）=-x²+mx+m的图像与x轴有公共点的概率为多少

要求函数的图像与x轴有公共点，即需要函数的值为0。 将f(x)置为0，得到方程： -x² + mx + m = 0 利用二次方程的求根公式，我们可以求出方程的根： x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于题目要求实数m在区间[-6,7]内取值，因此我们只需要看在这个区间内有多少个m使得函数的图像与x轴有公共点。 首先，我们可以看到方程中的二次项为负数，因此抛物线开口向下。当m为负数时，抛物线在x轴上方，没有与x轴有公共点的可能性；当m为正数时，抛物线在x轴下方，有与x轴有公共点的可能性。 接下来，我们来讨论m的取值范围。 当m = 0时，方程变为 -x² = 0，此时x取0，有一个公共点。 当m > 0时，我们观察方程根的表达式： x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于减号的存在，分子部分会大于0。因此，我们只需要关注m² + 4m是否会大于0。 当m < -4时，m² + 4m > 0，即方程的根为两个负数，抛物线在x轴上方，没有与x轴有公共点的可能性。 当-4 ≤ m < 0时，m² + 4m ≤ 0，即方程的根为一个负数和一个正数。此时方程有两个实根，抛物线与x轴相交于两个点。 当0 < m ≤ 7时，m² + 4m > 0，即方程的根为两个正数，抛物线在x轴下方，有与x轴有公共点的可能性。 当m = 7时，方程变为 -x² + 7x + 7 = 0，此时x = -1或x = -7，有两个公共点。 综上所述，m的取值范围[-6, 7]中，函数图像与x轴有公共点的概率为： (1 + 2 + 2) / (7 - (-6) + 1) = 5 / 14 = 5/14 ≈ 0.36 ≈ 36%

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